Pengerian Rata-rata Lengkap dengan Rumus dan Contohnya

Hai Sobat, apa kabar? Semoga sehat selalu, ya.

Sobat, pernah tidak Apakah Anda mendapatkan nilai ujian di bawah rata-rata kelas? Tentu mengganggu Baik? Nah, tahukah kamu bahwa skor rata-rata ditentukan berdasarkan skor seluruh siswa di kelas tersebut, kamu tahu. Semakin banyak siswa yang memperoleh nilai bagus dengan selisih yang cukup kecil, maka semakin besar nilai rata-ratanya. Sebaliknya, semakin sedikit siswa yang memperoleh nilai bagus dengan selisih yang cukup besar, maka semakin kecil nilai rata-ratanya. Lalu, apa rumus rata-ratanya? Yuk, lihat selengkapnya!

Definisi Rata-Rata

Rata-rata adalah angka yang mewakili seluruh data pengamatan. Artinya, rata-rata mewakili jumlah sekelompok data. Besar kecilnya nilai rata-rata dipengaruhi oleh jumlah seluruh data dan banyaknya data. Dalam sebuah penelitian, rata-rata berfungsi sebagai patokan nilai yang mendekati hasil penelitian sebenarnya. Misalnya, sebuah sekolah mengadakan lomba kebersihan antar kelas. Penilaian persaingan mengacu pada beberapa kriteria, dimana setiap kriteria memiliki skor tertentu. Nah, hasil akhir dari penilaian tersebut adalah rata-rata dari skor keseluruhan pada setiap kriteria. Dari hal tersebut tentunya Sobat dapat menyimpulkan bahwa tolok ukur yang menentukan kemenangan dalam lomba kebersihan antar kelas adalah skor rata-rata. Artinya, rata-rata mewakili skor di setiap kriteria.

Rumus rata-rata

Secara umum, data terbagi menjadi dua, yaitu data tunggal dan data kelompok. Data tunggal adalah nilai data tunggal itu sendiri. Sedangkan data kelompok adalah data yang ditulis dalam bentuk range, misalnya 55 – 59, dengan masing-masing kelompok memiliki range yang sama. Data grup ini biasanya digunakan untuk data yang memiliki sebaran yang cukup banyak. Rumus rata-rata data tunggal dan data grup adalah sebagai berikut.

Formula Data Tunggal

Nilai rata-rata dari satu data dipengaruhi oleh jumlah semua data dan jumlah data itu sendiri. Secara matematis, rumus rata-rata data tunggal dinyatakan sebagai berikut.

Dengan:

_{= nilai rata-rata;}

x₁ = data pertama;

x₂ = data ke-2;

x₃ = data ke-3;

x₄ = data ke-4;

x_n = data ke-n; dan

n = jumlah data.

Variabel x hanyalah contoh data. Sobat juga bisa menggantikan x dengan variabel lain ya.

Rumus Data Grup

Pada prinsipnya rumus rata-rata data kelompok sama dengan data tunggal. Hanya saja, jika dijumlahkan satu per satu menjadi tidak efektif dan efisien karena terlalu panjang. Rumus rata-rata data kelompok adalah sebagai berikut.

Dengan:

_{= nilai rata-rata;}

x_saya = nilai tengah atau median untuk rentang data ke-i;

f_saya = jumlah i data; dan

n = jumlah semua data.

Contoh Rata-Rata

Untuk menentukan rata-rata satu set data, pertimbangkan langkah-langkah berikut.

• Langkah pertama yang harus Anda lakukan adalah menjumlahkan semua data.
• Langkah kedua, bagi antara penjumlahan semua data dengan jumlah data atau gunakan rumus rata-rata seperti yang telah dibahas di atas.

Perhatikan contoh berikut.

Perolehan nilai Matematika dari 5 orang anak adalah sebagai berikut.

88, 70, 85, 67, 90

Berapa rata-rata nilai Matematika kelima anak tersebut?

Menjawab:

Untuk mencari nilai rata-rata, gunakan persamaan rumus rata-rata berikut ini.

Dengan n = 5 (karena jumlah anak 5)

Jadi, nilai rata-rata kelima anak tersebut adalah 80.

Lalu, bagaimana jika ditambah satu anak dengan nilai Matematika 65? Kira-kira, nilai rata-rata akan berubah atau tetap? Eitss, jangan lupa, setelah nambah satu anak, jumlah datanya juga berubah, dari 5 jadi 6 dulu. Daripada penasaran, mari kita hitung bersama.

Ternyata setelah dijumlahkan satu anak dengan nilai Matematika 65, rata-ratanya menjadi lebih kecil yaitu 77,5.

Pada titik ini, apakah Sobat memahami cara menentukan nilai rata-rata?

Contoh Soal Rata-Rata

Untuk mengasah kemampuan Anda, mari kita lihat contoh soal berikut.

Contoh Soal 1

Perhatikan tabel bobot siswa kelas 3 SD Tunas Bangsa berikut ini.

Berat (kg)	Banyak siswa
24 kg	3
25 kg	5
27 kg	2
28 kg	4
29 kg	6

Tentukan rata-rata berat badan siswa kelas 3 SD Tunas Bangsa!

Diskusi:

Data di pertanyaan termasuk data tunggal ya. Untuk menentukan berat badan rata-rata, gunakan rumus rata-rata data tunggal.

Jadi rata-rata berat badan siswa kelas 3 SD Tunas Bangsa adalah 26,85 kg.

Contoh Soal 2

Tujuh siswa SMP Kelas 9 mendapat nilai rata-rata 80 untuk mata pelajaran Matematika. Setelah ditambah satu siswa lagi, nilai rata-ratanya berubah menjadi 78. Berapakah nilai siswa yang ditambah tersebut?

Diskusi:

Jika mendapatkan pertanyaan seperti ini, Sobat tidak perlu bingung. Anda harus tetap mengacu pada rumus rata-rata sebagai berikut.

Nilai tambah siswa dapat berupa misalnya sebagai x. Karena itu;

Jadi, nilai tambah satu siswa adalah 64.

Contoh Soal 3

Di sebuah perpustakaan terdapat pengunjung dengan rentang usia sebagai berikut.

Rentang usia (tahun)	Jumlah
15 – 18	2
19 – 22	3
23 – 26	8
27–30	9
31–34	12
35 – 38	3

Tentukan usia rata-rata pengunjung perpustakaan.

Diskusi:

Data pada contoh soal di atas termasuk data yang dikelompokkan. Oleh karena itu, terlebih dahulu tentukan nilai median sebagai berikut.

Rentang usia (tahun)	Jumlah (f1)	Nilai tengah (xsaya)
15 – 18	2	16.5
19 – 22	3	20.5
23 – 26	8	24.5
27–30	9	28.5
31–34	12	32.5
35 – 38	3	36.5

Kemudian, tentukan jumlah hasil yang dikalikan antara jumlah pengunjung dengan nilai tengah sebagai berikut.

Rentang usia (tahun)	Jumlah (f1)	Nilai tengah (xsaya)	xsaya .fsaya
15 – 18	2	16.5	33
19 – 22	3	20.5	61.5
23 – 26	8	24.5	196
27–30	9	28.5	256.5
31–34	12	32.5	390
35 – 38	3	36.5	109.5
Jumlah total	37		1046.5

Kemudian, substitusikan totalnya f_saya dan (x_saya.f_saya) ke persamaan berikut.

Jadi, rata-rata usia pengunjung perpustakaan adalah 28 tahun.

Itulah pembahasan Quipper Blog tentang rumus rata-rata. Semoga bermanfaat, ya. Untuk mendapatkan materi lengkapnya, buruan gabung dengan Quipper Video. Salam Quippers!